สูตรทางคณิตศาสตร์ที่บุกเบิกปูทางไปสู่ความก้าวหน้าอันน่าตื่นเต้นในอุตสาหกรรมสุขภาพ พลังงาน และอาหาร

สมการใหม่ที่พัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยบริสตอล บ่งชี้ว่าการเคลื่อนที่แบบแพร่ผ่านวัสดุที่ซึมผ่านได้นั้นสามารถสร้างแบบจำลองได้อย่างแม่นยำเป็นครั้งแรก หนึ่งศตวรรษหลังจากนักฟิสิกส์ชั้นนำของโลก อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ และมาเรียน ฟอน สโมลูชอฟสกี ได้รับสมการการแพร่กระจายครั้งแรก และถือเป็นความก้าวหน้าที่สำคัญในการแสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ ตั้งแต่อนุภาคขนาดจิ๋วและสิ่งมีชีวิตตามธรรมชาติไปจนถึงอุปกรณ์ที่มนุษย์สร้างขึ้น จนถึงขณะนี้ นักวิทยาศาสตร์ที่มองการเคลื่อนที่ของอนุภาคผ่านวัสดุที่มีรูพรุน เช่น เนื้อเยื่อชีวภาพ โพลิเมอร์ หินต่างๆ และฟองน้ำ ต้องอาศัยการประมาณค่าหรือมุมมองที่ไม่สมบูรณ์ ผลการวิจัยซึ่งตีพิมพ์ในวารสารPhysical Review Researchเป็นเทคนิคใหม่ที่นำเสนอโอกาสที่น่าตื่นเต้นในสภาพแวดล้อมที่หลากหลาย รวมถึงสุขภาพ พลังงาน และอุตสาหกรรมอาหาร โทบี เคย์ ผู้เขียนนำซึ่งกำลังสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์วิศวกรรมกล่าวว่า "นี่เป็นก้าวสำคัญไปข้างหน้านับตั้งแต่การศึกษาของไอน์สไตน์และสโมลูชอฟสกี้เกี่ยวกับการแพร่กระจาย มันเป็นการปฏิวัติการสร้างแบบจำลองของสิ่งที่กระจายผ่านสื่อที่ซับซ้อนในทุกระดับ ตั้งแต่ส่วนประกอบของเซลล์และธรณีวิทยา ผสมผสานกับสิ่งแวดล้อมที่อยู่อาศัย "ก่อนหน้านี้ ความพยายามทางคณิตศาสตร์ในการแสดงการเคลื่อนที่ผ่านสภาพแวดล้อมที่กระจัดกระจายไปด้วยวัตถุที่ขัดขวางการเคลื่อนไหว หรือที่เรียกว่าสิ่งกีดขวางที่ซึมผ่านได้ ได้ถูกจำกัด โดยการแก้ปัญหานี้ เรากำลังปูทางไปสู่ความก้าวหน้าที่น่าตื่นเต้นในภาคส่วนต่างๆ สัตว์ สิ่งมีชีวิตระดับเซลล์ และมนุษย์" ความคิดสร้างสรรค์ในวิชาคณิตศาสตร์มีรูปแบบที่แตกต่างกัน และหนึ่งในนั้นคือความเชื่อมโยงระหว่างระดับต่างๆ ของคำอธิบายของปรากฏการณ์ ในกรณีนี้ การแสดงการเคลื่อนไหวแบบสุ่มในรูปแบบจุลทรรศน์แล้วซูมออกเพื่ออธิบายกระบวนการด้วยกล้องจุลทรรศน์ เป็นไปได้ที่จะพบสมการใหม่ จำเป็นต้องมีการวิจัยเพิ่มเติมเพื่อใช้เครื่องมือทาง คณิตศาสตร์ นี้กับแอปพลิเคชันเชิงทดลอง ซึ่งสามารถปรับปรุงผลิตภัณฑ์และบริการได้ ตัวอย่างเช่น ความสามารถในการจำลองการแพร่กระจายของโมเลกุลของน้ำผ่านเนื้อเยื่อชีวภาพได้อย่างแม่นยำจะช่วยให้การตีความการอ่านค่า MRI (Magnetic Resonance Imaging) ที่ถ่วงน้ำหนักด้วยการแพร่กระจาย นอกจากนี้ยังสามารถนำเสนอการแสดงอากาศที่แพร่กระจายผ่านวัสดุบรรจุภัณฑ์อาหารได้อย่างแม่นยำมากขึ้น ช่วยในการกำหนดอายุการเก็บรักษาและความเสี่ยงในการปนเปื้อน นอกจากนี้ การหาปริมาณพฤติกรรมการหาอาหารของสัตว์ที่มีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งกีดขวางขนาดมหึมา เช่น รั้วและถนน สามารถให้การคาดการณ์ที่ดีขึ้นเกี่ยวกับผลที่ตามมาของการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศเพื่อวัตถุประสงค์ในการอนุรักษ์ การใช้เครื่องระบุตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ โทรศัพท์มือถือ และเซ็นเซอร์อื่นๆ ได้เห็นการปฏิวัติการติดตามสร้างข้อมูลการเคลื่อนไหวทั้งในเชิงปริมาณและคุณภาพที่เพิ่มขึ้นตลอด 20 ปีที่ผ่านมา สิ่งนี้ได้เน้นให้เห็นถึงความจำเป็นในการใช้เครื่องมือสร้างแบบจำลองที่ซับซ้อนมากขึ้นเพื่อแสดงถึงความเคลื่อนไหวของสิ่งที่มีอยู่หลากหลายในสภาพแวดล้อมของพวกเขา ตั้งแต่สิ่งมีชีวิตตามธรรมชาติไปจนถึงอุปกรณ์ที่มนุษย์สร้างขึ้น ผู้เขียนอาวุโส Dr. Luca Giuggioli รองศาสตราจารย์ด้านวิทยาศาสตร์ความซับซ้อนแห่งมหาวิทยาลัย Bristol กล่าวว่า "สมการพื้นฐานใหม่นี้เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของความสำคัญของการสร้างเครื่องมือและเทคนิคเพื่อแสดงถึงการแพร่กระจายเมื่ออวกาศมีความแตกต่างกัน นั่นคือเมื่อสภาพแวดล้อมพื้นฐานเปลี่ยนไป จากสถานที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง "มันสร้างขึ้นจากการแก้ปัญหาที่รอคอยมานานในปี 2020 ของปริศนาทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่แบบสุ่มในพื้นที่จำกัด การค้นพบครั้งล่าสุดนี้เป็นก้าวสำคัญอีกขั้นในการปรับปรุงความเข้าใจของเราเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวในรูปทรงและรูปแบบทั้งหมด ซึ่งเรียกรวมกันว่าคณิตศาสตร์ ของการเคลื่อนไหว -- ซึ่งมีการใช้งานที่มีศักยภาพที่น่าตื่นเต้นมากมาย"